Løs (1-8sqrt{2})(1+8sqrt{2})

$$( 1 - 8 \sqrt { 2 } ) ( 1 + 8 \sqrt { 2 } )$$

Evaluer

$$-127$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1^{2}-\left(8\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$1-\left(8\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(8\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1-8^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$1-64\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$1-64\times 2$$

Multiplicer 64 og 2 for at få 128.

$$1-128$$

Subtraher 128 fra 1 for at få -127.

$$-127$$

Faktoriser

$$-127$$