Løs (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Evaluer

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{7}{7} og \frac{5}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraher 5 fra 7 for at få 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Konverter 3 til brøk \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{21}{7} og \frac{6}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraher 6 fra 21 for at få 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 14 er 14. Konverter \frac{15}{7} og \frac{5}{14} til brøken med 14 som nævner.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{30}{14} og \frac{5}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraher 5 fra 30 for at få 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 3 er 6. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{5}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 7 er 14. Konverter \frac{1}{2} og \frac{3}{7} til brøken med 14 som nævner.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{7}{14} og \frac{6}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Divider \frac{25}{14} med \frac{1}{14} ved at multiplicere \frac{25}{14} med den reciprokke værdi af \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Udlign 14 og 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Konverter 25 til brøk \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{300}{12} og \frac{5}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Subtraher 5 fra 300 for at få 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplicer \frac{2}{7} gange \frac{295}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Reducer fraktionen \frac{590}{84} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$