Løs (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Evaluer

$$-1$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1 med 2\sqrt{2}+3.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Udvid \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$8-3^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$8-9$$

Subtraher 9 fra 8 for at få -1.

$$-1$$

Faktoriser

$$-1$$