Løs (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Løs for t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Multiplicer \frac{1}{2} og 200 for at få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtraher 10000 fra begge sider.

$$100t^{2}-10000=0$$

Divider begge sider med 100.

$$t^{2}-100=0$$

Overvej t^{2}-100. Omskriv t^{2}-100 som t^{2}-10^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Løs t-10=0 og t+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$t=10 t=-10$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer \frac{1}{2} og 200 for at få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Divider begge sider med 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Divider 10000 med 100 for at få 100.

$$t^{2}=100$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$t=10 t=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer \frac{1}{2} og 200 for at få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtraher 10000 fra begge sider.

$$100t^{2}-10000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 100 med a, 0 med b og -10000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrér 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicer -4 gange 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicer -400 gange -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Tag kvadratroden af 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplicer 2 gange 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±2000}{200} når ± er plus. Divider 2000 med 200.

$$t=10$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±2000}{200} når ± er minus. Divider -2000 med 200.

$$t=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$t=10 t=-10$$