Løs (1+k/4n)=sqrt{e}

$$( 1 + \frac { k } { 4 n } ) = \sqrt { e }$$

Løs for n

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

$$k\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 4n.

$$4n+k=4n\sqrt{e}$$

Subtraher 4n\sqrt{e} fra begge sider.

$$4n+k-4n\sqrt{e}=0$$

Subtraher k fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4n-4n\sqrt{e}=-k$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(4-4\sqrt{e}\right)n=-k$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-4\sqrt{e}+4\right)n=-k$$

Divider begge sider med 4-4\sqrt{e}.

$$\frac{\left(-4\sqrt{e}+4\right)n}{-4\sqrt{e}+4}=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

Division med 4-4\sqrt{e} annullerer multiplikationen med 4-4\sqrt{e}.

$$n=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

Divider -k med 4-4\sqrt{e}.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

Variablen n må ikke være lig med 0.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}\text{, }n\neq 0$$

Løs for k

$$k=4\left(\sqrt{e}-1\right)n$$

$$n\neq 0$$