Løs (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Evaluer

$$x+1$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Da \frac{x-1}{x-1} og \frac{1}{x-1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kombiner ens led i x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicer \frac{x}{x-1} gange \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Udlign x-1 i både tælleren og nævneren.

$$x+1$$

Udvid

$$x+1$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Da \frac{x-1}{x-1} og \frac{1}{x-1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kombiner ens led i x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicer \frac{x}{x-1} gange \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Udlign x-1 i både tælleren og nævneren.

$$x+1$$