Løs (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Da \frac{x}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{2xx}{x} og \frac{1+x^{2}}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Lav multiplikationerne i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Divider \frac{x+1}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere \frac{x+1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Udlign x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{x-1}$$

Udvid

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Da \frac{x}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{2xx}{x} og \frac{1+x^{2}}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Lav multiplikationerne i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Divider \frac{x+1}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere \frac{x+1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Udlign x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{x-1}$$