Løs (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Evaluer

$$a-1$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Da \frac{a-1}{a-1} og \frac{1}{a-1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombiner ens led i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Divider \frac{a}{a-1} med \frac{a}{a^{2}-2a+1} ved at multiplicere \frac{a}{a-1} med den reciprokke værdi af \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Udlign a-1 i både tælleren og nævneren.

$$a-1$$

Udvid

$$a-1$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Da \frac{a-1}{a-1} og \frac{1}{a-1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombiner ens led i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Divider \frac{a}{a-1} med \frac{a}{a^{2}-2a+1} ved at multiplicere \frac{a}{a-1} med den reciprokke værdi af \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Udlign a-1 i både tælleren og nævneren.

$$a-1$$