Løs (1+1/2)x+2=1-1/2/3x+9

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } ) x + 2 = \frac { 1 - \frac { 1 } { 2 } } { 3 } x + 9$$

Løs for x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 2,3.

$$6\left(1+\frac{1}{2}\right)x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$6\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Da \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$6\times \frac{2+1}{2}x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$6\times \frac{3}{2}x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Udtryk 6\times \frac{3}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\times 3}{2}x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{18}{2}x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Divider 18 med 2 for at få 9.

$$9x+12=2\left(1-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$9x+12=2\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)x+54$$

Eftersom \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$9x+12=2\times \frac{2-1}{2}x+54$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$9x+12=2\times \frac{1}{2}x+54$$

Udlign 2 og 2.

$$9x+12=x+54$$

Subtraher x fra begge sider.

$$9x+12-x=54$$

Kombiner 9x og -x for at få 8x.

$$8x+12=54$$

Subtraher 12 fra begge sider.

$$8x=54-12$$

Subtraher 12 fra 54 for at få 42.

$$8x=42$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{42}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{42}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{21}{4}$$