Løs (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 10 og \frac{1}{3} for at få \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Udvid \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og \frac{1}{3} for at få 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Beregn -1 til potensen af \frac{1}{3}, og få -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$