Løs (-x^2+4x-7)*(2x^2+5x+1)=

$$( - x ^ { 2 } + 4 x - 7 ) \cdot ( 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ) =$$

Evaluer

$$\left(-x^{2}+4x-7\right)\left(2x^{2}+5x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x^{2}+4x-7 med 2x^{2}+5x+1, og kombiner ens led.

$$2\left(-x^{2}\right)x^{2}+5\left(-x^{2}\right)x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$-2x^{2}x^{2}+5\left(-1\right)x^{2}x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-2x^{4}+5\left(-1\right)x^{2}x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$-2x^{4}+5\left(-1\right)x^{3}-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Multiplicer 5 og -1 for at få -5.

$$-2x^{4}-5x^{3}-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Kombiner -5x^{3} og 8x^{3} for at få 3x^{3}.

$$-2x^{4}+3x^{3}-x^{2}+6x^{2}-31x-7$$

Kombiner -x^{2} og 6x^{2} for at få 5x^{2}.

$$-2x^{4}+3x^{3}+5x^{2}-31x-7$$

Udvid

$$-2x^{4}+3x^{3}+5x^{2}-31x-7$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x^{2}+4x-7 med 2x^{2}+5x+1, og kombiner ens led.

$$2\left(-x^{2}\right)x^{2}+5\left(-x^{2}\right)x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$-2x^{2}x^{2}+5\left(-1\right)x^{2}x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$-2x^{4}+5\left(-1\right)x^{2}x-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$-2x^{4}+5\left(-1\right)x^{3}-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Multiplicer 5 og -1 for at få -5.

$$-2x^{4}-5x^{3}-x^{2}+8x^{3}+6x^{2}-31x-7$$

Kombiner -5x^{3} og 8x^{3} for at få 3x^{3}.

$$-2x^{4}+3x^{3}-x^{2}+6x^{2}-31x-7$$

Kombiner -x^{2} og 6x^{2} for at få 5x^{2}.

$$-2x^{4}+3x^{3}+5x^{2}-31x-7$$