Løs (-t)^frac{2{3}}

$$( - t ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$t^{\frac{2}{3}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-t\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}t^{\frac{2}{3}}$$

Beregn -1 til potensen af \frac{2}{3}, og få 1.

$$1t^{\frac{2}{3}}$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$t^{\frac{2}{3}}$$

Differentier w.r.t. t

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{t}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udvid \left(-t\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}t^{\frac{2}{3}})$$

Beregn -1 til potensen af \frac{2}{3}, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1t^{\frac{2}{3}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}t^{\frac{2}{3}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}t^{-\frac{1}{3}}$$