Løs (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Evaluer

$$-21$$

Løsningsvejledning

Divider -81 med \frac{2\times 4+1}{4} ved at multiplicere -81 med den reciprokke værdi af \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer -81 og 4 for at få -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Divider -324 med 9 for at få -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Udtryk -36\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer -36 og 4 for at få -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Divider -144 med 9 for at få -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer -16 og -3 for at få 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{5}{2} er \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 48 til brøk \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Da \frac{96}{2} og \frac{5}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj 96 og 5 for at få 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 37 til brøk \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom \frac{101}{2} og \frac{74}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtraher 74 fra 101 for at få 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -27 er 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 27 til brøk \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom \frac{27}{2} og \frac{54}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtraher 54 fra 27 for at få -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Tilføj 14 og 1 for at få 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{15}{2} er \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Eftersom -\frac{27}{2} og \frac{15}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Subtraher 15 fra -27 for at få -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Divider -42 med 2 for at få -21.

$$-21$$

Faktoriser

$$-21$$