Løs (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Differentier w.r.t. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Kombiner 4xy^{2} og xy^{2} for at få 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplicer 1 gange 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Evaluer

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$