Løs (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -5 og 2 for at få -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -10 for at få -8.

$$-5a^{-8}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -5 og 2 for at få -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -10 for at få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplicer -8 gange -5.

$$40a^{-8-1}$$

Subtraher 1 fra -8.

$$40a^{-9}$$