Løs (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Evaluer

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Tilføj 17 og 8 for at få 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mindste fælles multiplum af 85 og 17 er 85. Konverter -\frac{1}{85} og \frac{25}{17} til brøken med 85 som nævner.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Da -\frac{1}{85} og \frac{125}{85} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Tilføj -1 og 125 for at få 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mindste fælles multiplum af 85 og 5 er 85. Konverter \frac{124}{85} og \frac{1}{5} til brøken med 85 som nævner.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Eftersom \frac{124}{85} og \frac{17}{85} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtraher 17 fra 124 for at få 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Udtryk \frac{107}{85}\times 17 som en enkelt brøk.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplicer 107 og 17 for at få 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reducer fraktionen \frac{1819}{85} til de laveste led ved at udtrække og annullere 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Beregn -\frac{4}{5} til potensen af 2, og få \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 25 er 25. Konverter \frac{107}{5} og \frac{16}{25} til brøken med 25 som nævner.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Eftersom \frac{535}{25} og \frac{16}{25} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtraher 16 fra 535 for at få 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Udtryk -5\times \frac{519}{25} som en enkelt brøk.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplicer -5 og 519 for at få -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reducer fraktionen \frac{-2595}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Beregn -2 til potensen af 4, og få 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 16 er 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Konverter 16 til brøk \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Eftersom -\frac{519}{5} og \frac{80}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Subtraher 80 fra -519 for at få -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Faktoriser

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$