Løs (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$16x^{6}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multiplicer 3 gange 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Differentier w.r.t. x

$$96x^{5}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn -4x^{-3} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Udvid \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Beregn -4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multiplicer 1 og 16 for at få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multiplicer 6 gange 16.

$$96x^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$96x^{5}$$