Løs (-4-6i)(-5-7i)

$$( - 4 - 6 i ) ( - 5 - 7 i )$$

Evaluer

$$-22+58i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal -4-6i og -5-7i, som du multiplicerer binomialer.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$20+28i+30i-42$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$20-42+\left(28+30\right)i$$

Lav additionerne.

$$-22+58i$$

Reel del

$$-22$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal -4-6i og -5-7i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i -4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(20+28i+30i-42)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 20+28i+30i-42.

$$Re(20-42+\left(28+30\right)i)$$

Lav additionerne i 20-42+\left(28+30\right)i.

$$Re(-22+58i)$$

Den reelle del af -22+58i er -22.

$$-22$$