Løs (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$-3y^{7}x^{8}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

For at hæve \frac{1}{y^{4}x^{6}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Udtryk -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} som en enkelt brøk.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Beregn 1 til potensen af -1, og få 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Udvid \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -1 for at få -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -1 for at få -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Udtryk \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Udtryk \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Differentier w.r.t. x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$