Løs (-3x^{-4}y^{2}z)^{-2}(6x^5y^-4z^0)^2

$$( - 3 x ^ { - 4 } y ^ { 2 } z ) ^ { - 2 } ( 6 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } z ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{4x^{18}}{z^{2}y^{12}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{-4}y^{2}z\right)^{-2}.

$$\left(-3\right)^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -2 for at få 8.

$$\left(-3\right)^{-2}x^{8}\left(y^{2}\right)^{-2}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\left(-3\right)^{-2}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

Beregn -3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

Beregn z til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}\times 1\right)^{2}$$

Multiplicer 6 og 1 for at få 6.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}\right)^{2}$$

Udvid \left(6x^{5}y^{-4}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}\left(x^{5}\right)^{2}\left(y^{-4}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}x^{10}\left(y^{-4}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og 2 for at få -8.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}x^{10}y^{-8}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 36x^{10}y^{-8}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 36 for at få 4.

$$4x^{8}y^{-4}z^{-2}x^{10}y^{-8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 10 for at få 18.

$$4x^{18}y^{-4}z^{-2}y^{-8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -8 for at få -12.

$$4x^{18}y^{-12}z^{-2}$$

Udvid

$$\frac{4x^{18}}{z^{2}y^{12}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{-4}y^{2}z\right)^{-2}.

$$\left(-3\right)^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -2 for at få 8.

$$\left(-3\right)^{-2}x^{8}\left(y^{2}\right)^{-2}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\left(-3\right)^{-2}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

Beregn -3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}z^{0}\right)^{2}$$

Beregn z til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}\times 1\right)^{2}$$

Multiplicer 6 og 1 for at få 6.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times \left(6x^{5}y^{-4}\right)^{2}$$

Udvid \left(6x^{5}y^{-4}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}\left(x^{5}\right)^{2}\left(y^{-4}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}x^{10}\left(y^{-4}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og 2 for at få -8.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 6^{2}x^{10}y^{-8}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\frac{1}{9}x^{8}y^{-4}z^{-2}\times 36x^{10}y^{-8}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 36 for at få 4.

$$4x^{8}y^{-4}z^{-2}x^{10}y^{-8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 10 for at få 18.

$$4x^{18}y^{-4}z^{-2}y^{-8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -8 for at få -12.

$$4x^{18}y^{-12}z^{-2}$$