Løs (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Løs for n

$$n=10$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Divider -1536 med -3 for at få 512.

$$2^{n-1}=512$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$n=9-\left(-1\right)$$