Løs (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Løsningsvejledning

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Divider 9 med \frac{9}{4} ved at multiplicere 9 med den reciprokke værdi af \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udlign 9 og 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Beregn -\frac{2}{3} til potensen af 2, og få \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk 4\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Konverter 4 til brøk \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Da \frac{16}{9} og \frac{36}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 16 og 36 for at få 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk 4\left(-\frac{1}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplicer 4 og -1 for at få -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives som -\frac{4}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Det modsatte af -\frac{4}{3} er \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 3 er 9. Konverter \frac{52}{9} og \frac{4}{3} til brøken med 9 som nævner.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Da \frac{52}{9} og \frac{12}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{52+12}{9}$$

Tilføj 52 og 12 for at få 64.

$$\frac{64}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$