Løs (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$6$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{2}{3}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Udlign 3 og 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Udvid \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Beregn -1 til potensen af 2, og få 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$1\times 6$$

Multiplicer 1 og 6 for at få 6.

$$6$$

Faktoriser

$$2\times 3$$