Løs (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Beregn -2 til potensen af 4, og få 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Udvid

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Beregn -2 til potensen af 4, og få 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$