Evaluer
2-3t-10t^{2}
Faktoriser
-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
-10t^{2}-7t+5+4t-3
Kombiner -2t^{2} og -8t^{2} for at få -10t^{2}.
-10t^{2}-3t+5-3
Kombiner -7t og 4t for at få -3t.
-10t^{2}-3t+2
Subtraher 3 fra 5 for at få 2.
factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)
Kombiner -2t^{2} og -8t^{2} for at få -10t^{2}.
factor(-10t^{2}-3t+5-3)
Kombiner -7t og 4t for at få -3t.
factor(-10t^{2}-3t+2)
Subtraher 3 fra 5 for at få 2.
-10t^{2}-3t+2=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
Kvadrér -3.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}
Multiplicer -4 gange -10.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}
Multiplicer 40 gange 2.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
Adder 9 til 80.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
Det modsatte af -3 er 3.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}
Multiplicer 2 gange -10.
t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}
Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} når ± er plus. Adder 3 til \sqrt{89}.
t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}
Divider 3+\sqrt{89} med -20.
t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}
Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} når ± er minus. Subtraher \sqrt{89} fra 3.
t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}
Divider 3-\sqrt{89} med -20.
-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3-\sqrt{89}}{20} med x_{1} og \frac{-3+\sqrt{89}}{20} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}