Løs (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Løs for m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2-m med x^{2}.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3m+1 med x.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

For at finde det modsatte af 3mx+x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Tilføj 2x^{2} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Tilføj x på begge sider.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Divider begge sider med -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Division med -x^{2}-3x annullerer multiplikationen med -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Divider 2x^{2}+x-4 med -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$