Løs (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Beregn -2 til potensen af 4, og få 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 12 og 16 for at få 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Beregn -\frac{8}{3} til potensen af 2, og få \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 12 og \frac{64}{9} for at få \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 6 og 11 for at få 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicer 66 og -\frac{1}{6} for at få -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Subtraher 11 fra \frac{256}{3} for at få \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Subtraher 3 fra \frac{223}{3} for at få \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Konverter 192 til brøk \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Sammenlign \frac{576}{3} og \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$