Løs (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Evaluer

$$32$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn -2 til potensen af 5, og få -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Divider -32 med 16 for at få -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn -1 til potensen af 5, og få -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Brøken \frac{25}{-1} kan omskrives som -25 ved at fratrække det negative fortegn.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Det modsatte af -25 er 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Tilføj -2 og 25 for at få 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn 3 til potensen af 10, og få 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beregn -3 til potensen af 8, og få 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Divider 59049 med 6561 for at få 9.

$$23+9$$

Tilføj 23 og 9 for at få 32.

$$32$$

Faktoriser

$$2^{5}$$