Løs (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Løsningsvejledning

Tilføj -2 og 6 for at få 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Divider 16 med \frac{\sqrt{15}}{3} ved at multiplicere 16 med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{15} er 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Multiplicer 16 og 3 for at få 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Divider 48\sqrt{15} med 15 for at få \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$