Løs (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$2x^{4}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Multiplicer -\frac{7}{3} og -\frac{4}{7} for at få \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Kombiner \frac{4}{3}x^{4} og \frac{2}{3}x^{4} for at få 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$8x^{3}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multiplicer 3 gange -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multiplicer 4 gange \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$