Løs (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$2ab^{2}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Subtraher 3 fra 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Subtraher 2 fra 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Divider -\frac{12}{7} med -\frac{6}{7} ved at multiplicere -\frac{12}{7} med den reciprokke værdi af -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$2b^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$2b^{2}a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2b^{2}$$