Løs ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Evaluer

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 7 for at få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 49 er 49. Konverter \frac{8}{7} og \frac{23}{49} til brøken med 49 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Eftersom \frac{56}{49} og \frac{23}{49} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtraher 23 fra 56 for at få 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Divider \frac{33}{49} med \frac{22}{147} ved at multiplicere \frac{33}{49} med den reciprokke værdi af \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicer \frac{33}{49} gange \frac{147}{22} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Reducer fraktionen \frac{4851}{1078} til de laveste led ved at udtrække og annullere 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplicer 0 og \frac{5}{2} for at få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtraher 0 fra \frac{9}{2} for at få \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Divider 375 med \frac{1\times 2+1}{2} ved at multiplicere 375 med den reciprokke værdi af \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplicer 375 og 2 for at få 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Divider 750 med 3 for at få 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Konverter 250 til brøk \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Da \frac{9}{2} og \frac{500}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Tilføj 9 og 500 for at få 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Udtryk \frac{\frac{509}{2}}{22} som en enkelt brøk.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multiplicer 2 og 22 for at få 44.

$$\frac{509}{44}$$

Faktoriser

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$