Løs ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Evaluer

$$3$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 7 for at få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 49 er 49. Konverter \frac{8}{7} og \frac{23}{49} til brøken med 49 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Eftersom \frac{56}{49} og \frac{23}{49} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Subtraher 23 fra 56 for at få 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divider \frac{33}{49} med \frac{22}{147} ved at multiplicere \frac{33}{49} med den reciprokke værdi af \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplicer \frac{33}{49} gange \frac{147}{22} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reducer fraktionen \frac{4851}{1078} til de laveste led ved at udtrække og annullere 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divider 0,6 med \frac{3\times 4+3}{4} ved at multiplicere 0,6 med den reciprokke værdi af \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplicer 0,6 og 4 for at få 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Udvid \frac{2,4}{15} ved at gange både tælleren og nævneren med 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reducer fraktionen \frac{24}{150} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplicer \frac{4}{25} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{9}{2} og \frac{2}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Eftersom \frac{45}{10} og \frac{4}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Subtraher 4 fra 45 for at få 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divider 3,75 med \frac{1\times 2+1}{2} ved at multiplicere 3,75 med den reciprokke værdi af \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplicer 3,75 og 2 for at få 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Udvid \frac{7,5}{3} ved at gange både tælleren og nævneren med 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Reducer fraktionen \frac{75}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 2 er 10. Konverter \frac{41}{10} og \frac{5}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Da \frac{41}{10} og \frac{25}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Tilføj 41 og 25 for at få 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Reducer fraktionen \frac{66}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Udtryk \frac{\frac{33}{5}}{2,2} som en enkelt brøk.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Multiplicer 5 og 2,2 for at få 11.

$$\frac{33}{11}$$

Divider 33 med 11 for at få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$