Løs (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 25 fra 16 for at få -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrér 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Adder 256 til 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Tag kvadratroden af 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} når ± er plus. Adder -16 til 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divider -16+2\sqrt{73} med 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{73} fra -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divider -16-2\sqrt{73} med 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -8+\sqrt{73} med x_{1} og -8-\sqrt{73} med x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+16x-9$$

Løsningsvejledning

Subtraher 25 fra 16 for at få -9.

$$x^{2}+16x-9$$