Løs (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 16 til potensen af 2, og få 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Tilføj 256 og 81 for at få 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Beregn 133 til potensen af 2, og få 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Divider begge sider med 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 16 til potensen af 2, og få 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Tilføj 256 og 81 for at få 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Beregn 133 til potensen af 2, og få 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Subtraher 17689 fra begge sider.

$$337x^{2}-17689=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 337 med a, 0 med b og -17689 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multiplicer -4 gange 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multiplicer -1348 gange -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Tag kvadratroden af 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Multiplicer 2 gange 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} når ± er plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} når ± er minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$