Løs (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$-1$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -3\sqrt{3} for at få -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Divider -3 med 3 for at få -1.

$$-1$$

Faktoriser

$$-1$$