Løs (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{82}-\sqrt{2} med \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Faktoriser 82=2\times 41. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 41} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2\sqrt{41}-2$$