Løs (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i \sqrt{7}+\sqrt{3} med hvert led i \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{7} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{7}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner 4\sqrt{21} og \sqrt{21} for at få 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Tilføj 7 og 12 for at få 19.

$$19+5\sqrt{21}$$