Løs (sqrt{6}+sqrt{8})sqrt{3}

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 8 } ) \sqrt { 3 }$$

Evaluer

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)\approx 9,141620173$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{6}+2\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$