Løs (sqrt{6}+sqrt{3})sqrt{6}-sqrt{3})

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$3\sqrt{2}+6-\sqrt{3}\approx 8,51058988$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{6}+\sqrt{3} med \sqrt{6}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$6+3\sqrt{2}-\sqrt{3}$$