Løs (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrin

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Udtryk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Da \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Lav multiplikationerne i \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Lav beregningerne i 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Hent værdien af \cot(\frac{\pi }{4}) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Udtryk \frac{4}{2}\times 1 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{2}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$