Løs (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Evaluer

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i \sqrt{3}+\sqrt{10} med hvert led i \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombiner -2\sqrt{30} og \sqrt{30} for at få -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplicer -2 og 10 for at få -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Subtraher 20 fra 3 for at få -17.

$$-17-\sqrt{30}$$