Løs (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og -3\sqrt{6} for at få -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Multiplicer -1 og \frac{1}{56} for at få -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$