Løs (sqrt{24}+sqrt{25})-(sqrt{8}-sqrt{6})

$$( \sqrt { 24 } + \sqrt { 25 } ) - ( \sqrt { 8 } - \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$3\sqrt{6}+5-2\sqrt{2}\approx 9,520042104$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{25}-\left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$2\sqrt{6}+5-\left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{6}+5-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

For at finde det modsatte af 2\sqrt{2}-\sqrt{6} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2\sqrt{6}+5-2\sqrt{2}-\left(-\sqrt{6}\right)$$

Det modsatte af -\sqrt{6} er \sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+5-2\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og \sqrt{6} for at få 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}+5-2\sqrt{2}$$