Løs (sqrt{2}-3)^2+6*(sqrt{2}-3)+5

$$( \sqrt { 2 } - 3 ) ^ { 2 } + 6 \times ( \sqrt { 2 } - 3 ) + 5$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{2}-3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}+9+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2-6\sqrt{2}+9+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Tilføj 2 og 9 for at få 11.

$$11-6\sqrt{2}+6\left(\sqrt{2}-3\right)+5$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med \sqrt{2}-3.

$$11-6\sqrt{2}+6\sqrt{2}-18+5$$

Kombiner -6\sqrt{2} og 6\sqrt{2} for at få 0.

$$11-18+5$$

Subtraher 18 fra 11 for at få -7.

$$-7+5$$

Tilføj -7 og 5 for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$