Løs (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{1}{3} og -\frac{7}{3} for at få -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn -5 til potensen af 2, og få 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn -3 til potensen af 3, og få -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn \sqrt[3]{-27}, og find -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Subtraher 3 fra 5 for at få 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{2} for at få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$