Løs (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Evaluer

$$-63$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af 2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Divider \frac{1}{9} med \frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{1}{9} med den reciprokke værdi af \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 4 for at få \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{4}{9} og 15 for at få \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tilføj 0 og \frac{8}{3} for at få \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Subtraher \frac{8}{3} fra \frac{20}{3} for at få 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tilføj 4 og 0 for at få 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Beregn 4 til potensen af 3, og få 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Subtraher 64 fra \frac{1}{3} for at få -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Tilføj -\frac{191}{3} og \frac{2}{3} for at få -63.

$$-63$$

Faktoriser

$$-63$$