Løs (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4$$

Løsningsvejledning

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{3}) fra trigonometriske værditabeller.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Tilføj \frac{1}{2} og \frac{1}{2} for at få 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{3}) fra trigonometriske værditabeller.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{6}) fra trigonometriske værditabeller.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Kombiner \frac{\sqrt{3}}{2} og \frac{\sqrt{3}}{2} for at få \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$1+3$$

Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$