Løs (partial+m)psi=0

$$( \partial + m ) \psi = 0$$

Løs for m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere ∂+m med \psi .

$$∂\psi +m\psi =0$$

Subtraher ∂\psi fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$m\psi =-∂\psi$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$m\psi =-\psi ∂$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\psi m=-\psi ∂$$

Divider begge sider med \psi .

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

Division med \psi annullerer multiplikationen med \psi .

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

Divider -\psi ∂ med \psi .

$$m=-∂$$

Løs for ψ

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{R}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

Divider 0 med ∂+m.

$$\psi =0$$