Løs (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$-5x$$

Korte løsningstrin

Eftersom \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} og \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombiner ens led i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Udtræk det negative tegn i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Udlign x-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Divider \frac{-5}{x} med \frac{1}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{-5}{x} med den reciprokke værdi af \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$-5x$$

Udvid

$$-5x$$

Korte løsningstrin

Eftersom \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} og \frac{6x}{x\left(x-1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Kombiner ens led i x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Udtræk det negative tegn i 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Udlign x-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Divider \frac{-5}{x} med \frac{1}{x^{2}} ved at multiplicere \frac{-5}{x} med den reciprokke værdi af \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$-5x$$